高数问题的问题！

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《高等数学中的典型问题与解法》是2003年同济大学出版社出版的图书作者是西北工业大学高等数学教研室。

高等数学中的典型问题与解法
西北工业大学高等数学教研室

高等数学中的典型问题与解法基本信息

作 者：西北工业大学高等数学教研室 编

出 版 社：同济大学出版社

高等数学中的典型问题与解法内容介紹

本书对高等数学中的常见知识分为26个专题每个专题从四个方面对年学知识进行深化、归纳总结：一、概念、定理、问题，对教材中的基本概念与定理作一步诠释帮助读者更深入贴切地掌握宣的核心内容与关键点，并回答教学中的一些概念性内容二，典型例题与解题方法通过对精选的典型例题的分析、求解，以小地形式对各积压问题的解法与证法加以总结并阐明各种钥匙方法适用韪所具有的特征還对教学中难点作了重点讲解。三联单学同错误剖析帮助帮助正确掌握钥匙的思路与方法.

高等数学中的典型问题与解法目录

第一讲：求極限的方法与技巧

第二讲：一元分段函数的极限、连续、导数与积分

第三讲：中值命题的证明

第四讲：一元函数微分法

第九讲：关于积分仩限函数

第十一讲 定积分的应用

第十四讲 曲面与空间曲线

第十五讲 二元函数的极限与连续

第十六讲 多元函数微分法

第十七讲 多元函数微分學的应用

第二十二讲 常数项级数

第二十四讲 傅里叶级数

第二十五讲 一阶微分方程的求解

第二十六讲 高阶线性微分方程的理论与二阶微分方程的解法

附录1 三重积分定限的“求围定顶”法

附录2 七类积分的概念、计算方法、联系及应用一览表

洛必达法则的使用条件：

1、分子汾母都必须是可导的连续函数；

2、分子与分母的比值是0/0或者是∞/∞，

如果是这两种情况之一就可以使用。

使用时是分子、分母，各求各的导数互不相干。

各自求导后如果依然还是这两种情况之一，继续使用洛必达法则

直到这种情况消失，然后代入数值计算1/∞ = 0，∞/常数 = ∞

1、如果只是简单的比值关系，才可以替代例如当x→0时，ln(1+x) / x；

2、如果分式的分子分母中有加减运算一般都不可以代换，

例如分子上sinx - x，分母上x?，当x→0时就不可以代换；

3、简单的加减运算也不可以代入，如1/sin?x - 1/tan?x当x→0时，就不可以代换

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