写多项式，并因式分解的方法，在线等！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-04 11:36 标签： 因式分解的方法
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高次多项式因式分解 问题
老师：a^n-b^n=(a-b)[ a^n-1+ a^n-2 b+ ........b^n-2 a& +& b^n-1];a^m-b^m=(a+b)[& a^m-1 - a^m-2 b+& a^m-3 b^2 - a^m-4 b^3 + ...........-b^m-2 a+ b^m-1]&& (m为奇数)；问题：1）这两个属于什么定理或公式；2）第一个式子因式分解后第二乘项 中间全部是+号，为什么第二个式子因式分解后第二乘项 中间是减法跟加法交替？3）第二个式子为什么要说明m是奇数，m是偶数时怎么办？&&&&&&&&&&
提问时间： 01:59:03提问者：
这就是你说到的高次多项式因式分解，记住即可，另外第二个公式应该是a^m+b^m。对于第二个公式，m为偶数时就没有因式分解公式，例如a^2+b^2
回答时间： 11:02:08
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第一章多项式5因式分解定理（高等代数）
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5《单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）》
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在下列五个多项式中，哪些再有理数范围内可以进行因式分解？并写书因式分解过程（大家快点！谢谢）
(1)3m(m-n)+6n(n-m)(2)x(b+c-d)-y(d-b-c)-2c+2d-2b(3)2(x-2)^2+5x-17(4)ab-a-b-a(5)x^3-3x^2+3x-1
提问者采纳
=3(m-n)(m-2n)2
=(b+c-d)(x+y-2) 5
=2x^2-3x-9
=(x-3)(2x+3)
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(1)3m(m-n)+6n(n-m)
=3（m+2n)(m-n)(2)x(b+c-d)-y(d-b-c)-2c+2d-2b =(b+c-d)(x+y-2)(3)2(x-2)^2+5x-17 =2x^2-8x+8+5x-17 =2x^2-3x-9
不可分解(4)ab-a-b-a=ab-2a-b 不可分解了5)x^3-3x^2+3x-1
=（x-1）^3
1)3m(m-n)+6n(n-m)=3m(m-n）-6n(m-n)=3(m-n)(m-2n)2)x(b+c-d)-y(d-b-c)-2c+2d-2b=x(b+c-d)+y(b+c-d)+2(b+c-d)=(b+c-d)(x+y+2)
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2014年春七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解教案3 新版苏科版.doc6页
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多项式的因式分解(3)
1.理解完全平方公式的意义,弄清公式的形式和特征,会运用完全平方公式分解因式.
2.经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程,体会它们之间的联系,发展逆向思维的能力.
教学重点 运用完全平方公式分解因式.
教学难点 灵活运用完全平方公式分解因式.
教学过程(教师) 学生活动 设计思路
一、情境创设
观察下列数:1,4,9,16,25……它们有什么特点?
你能看出下列式子的特点吗?
(1)a2+2a+1(2)a2+4a+4
(3)a2-6a+9(4)a2+2ab+b2(5)a2-2ab+b2
学生观察、思考、交流.
由完全平方数自然过渡到完全平方式,起到了触类旁通,承上启下的作用,激起学生的求知欲.
二、探究活动
在括号内填上适当的式子,使等式成立.
(1)(a+b)2=(
(2)(a-b)2=(
(3)a2+( )+1=(a+1)2
(4)a2-( )+1=(a-1)2
解答上述问题时的根据是什么?
第(1)(2)两式从左到右是什么变形?第(3)(4)两式从左到右是什么变形?
学生先口答填空,然后相互交流两个问题.
参考答案:(1);
设计这组练习的目的是巩固完全平方公式,引导学生顺向、逆向运用完全平方公式,回答问题的过程中自然引入新课.
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2,
(a-b)2=a2-2ab+b2
反过来,就得到a2+2ab+b2=(a+b)2,
a2-2ab+b2=(a-b)2
(2)下列各式中,哪些能运用完全平方公式进行分解因式?哪些不能?为什么?
不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解?
观察、思考,并口答.
参考答案:④,⑥能运用完全平方公式进行分解因式.
通过判别,以利于学生在较多感受的基础上认识完全平方公式的特点,且由学生自主修改,加强对公式特点的理解和认识,修改的方法不唯一,可以让学生用多种方法修改,培养学生
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