三次方程因式分解解这样做对吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-22 10:19 标签： 因式分解的方法
问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×225．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52②
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
问题2：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（3）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
问题3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．
解：问题1：（1）平方差公式；
（2）9×11×101×10001=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），
=（100-1）（100+1）（10000+1），
=（10000-1）（10000+1），
问题2：a2-4a-12=a2-4a+4-16=（a-2）2-16=（a+2）（a-6）；
问题3：①x2+y2=（x-y）2+2xy=25+6=31；
②x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=312-2×32=961-18=943．
在问题1的（2）中，可以连续运用平方差公式；
在问题2中，要运用配方法，只要二次项系数为1，只需加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方公式；
在问题3中，只需把代数式化成差与积的形式，再代值计算．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~这个因式分解是怎么做出来的?_百度作业帮
这个因式分解是怎么做出来的?
这个因式分解是怎么做出来的?
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资源分类：
学科中心：
&& 因式分解
&数学华师大版初中八年级上册
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因式分解课件 (共有课件351个)
―― 提公因式法
运用前面所学的知识填空：
把下列多项式写 成乘积的形式
(1) ma+mb+mc=(
(2) x2 -1 =(
(3) a2 +2ab+b2 =(
(1) m(a+b+c)=
代数式、整式与因式分解
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a(a-2b)(a+2b)
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整式的乘除与因式分解
1.了解：整数指数幂的意义和基本性质，乘法公式的几何背景.
2.能:利用乘法公式进行简单的计算.
3.会：(1)进行简单的整式乘法运算.
(2)推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2复习目标
知识用因式分解法解一元二次方程课件课件 新人教版?北师大版
一、选择题（每小题4分，共8分）
1.（2009?眉山中考）下列因式分解错误的是（）
（A）x2-y2=(x+y)(x-y)
（B）x2+6x+9=(x+3)2
（C）x2+xy=x(x+y)
（D）x2+y2=(x+y)2
【解析】选D.x2+y2不是完全平方式.
2.（20用因式分解法解一元二次方程
1、已学过的一元二次方程解
法有哪些？
2、请用已学过的方法解方程
解：原方程可变形为
(x+2)(x－2)=0
X+2=0 或 x－2=0
∴ x1=-2 ,x2=2
X2－4= (x+2)(x－2)
AB=0?A=1.我们已经学过了几种解一元二次方程
2.什么叫分解因式?
把一个多项式分解成几个整式乘积
的形式叫做分解因式.
直接开平方法
X2=a (a≥0)
(x+m)2=n (n≥0)
了解分解因式法解一元二次
方程的概念,并会用分解因式法
解某些一元二次方程.解方程: x2=3x
小敏是这样解的,你认为他做的对吗?
解:方程 x2=3x 两边都约去x,得
你能说说为什么吗?
因式分解法解题框架图
解：原方程可变形为：
∴ x1=, x2=
信心源自于努力
结合近几年中考试题，整式的乘除与因式分解内容的考查主要有以下特点：
1.命题方式为幂的运算、整式的运算与其他知识融合进行综合考查,因式分解及应用题型以选择题、解答题为主.
2.命题热点为整式的运算及因式分解的应用,尤其是利用因式分解进行整式的化简和求值.
3.因式分解是各第3课　因式分解
1．因式分解：
把一个多项式化成几个的形式，叫做因式分解．因式分解与是互逆运算．
2．基本方法：
(1)提取公因式法：
ma＋mb＋mc＝．
(2)公式法：
运用平方差公式：a2－b2＝；
运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝.
m(a＋结合近几年中考试题，整式的乘除与因式分解内容的考查主要有以下特点：
1.命题方式为幂的运算、整式的运算与其他知识融合进行综合考查,因式分解及应用题型以选择题、解答题为主.
2.命题热点为整式的运算及因式分解的应用,尤其是利用因式分解进行整式的化简和求值.
3.因式分解是各地中考的热点,题目难第2课时 因式分解
1．会用提取公因式法进行因式分解(指数是正整数)．
2．会用公式法进行因式分解(指数是正整数)．
3．进行因式分解时，要求直接用公式不超过两次．
年广东省中考题型及分值分布
1.因式分解
(1)定义：把一个多项式化成几个整式的_____的形式．
(?江苏科技版
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考点1　实数的概念及分类
?江苏科技版
?江苏科技版
考点2　整式的有关概念
?江苏科技版
?江苏科技版
考点3　同类项、合并同类项
?江苏科技版
考点4　整式的运算
?江苏科技版
?江苏科技版
?江苏科技版
?江苏科技版
考点5　因式分解的概念
?江苏科技版
共有课件351个，&&&&&& [
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