黑夜里的白云
说了是因式分解，怎么会是和呢？
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
答案是3y-3x
大家还关注
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'当前位置：
＞＞＞仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因..
仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值。&解：设另一个因式为x+n，得&&则∴解得：∴另一个因式为x-7，m的值为-21。问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是2x-5，求另一个因式以及k的值。
题型：解答题难度：中档来源：广东省期末题
解：设另一个因式为（x+a），得&2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）&∴2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a&∴解得：a=4，k=20&∴另一个因式为（x+4），k的值为20 。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
发现相似题
与“仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因..”考查相似的试题有：
437771185482526262435635380095468536因式分解法解一元二次方程练习题及答案_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
因式分解法解一元二次方程练习题及答案
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
你可能喜欢求60道因式分解题目!初一下册得就可以了、_百度作业帮
求60道因式分解题目!初一下册得就可以了、
求60道因式分解题目!初一下册得就可以了、
1．下列因式分解中,正确的是（ (A) 1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2 (C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1) (D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1) 2．下列各等式(1) a2－ b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3)+2 (3) －,(4 )x2 + －2－（ x － )2 从左到是因式分解的个数为（ ） (A)1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个 3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式,则m的值是（ ） (A)20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±10 4．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5),则m= ___,n=___ ;5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解,则m=___ ; 6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2),则k的值是___ ;把下列因式因式分7.a3－a2－2a 8.4m2－9n2－4m+1 8.a^2+2ab+b^2-2a-2b+1 9.a2+bc－3ac-ab 10.9－x2+2xy－y2 10.a^2-4ab+4b^2-a^3+4ab^2 在实数范围内因式分11.2x2－3x－1 12.－2x2+5xy+2y2 12.24a^2b^2-6(a^2+b^2)^2 分解下列因式：13.10a(x－y)2－5b(y－x) 14.an+1－4an＋4an-1 14.xˇ2+5x+6 15.x3(2x－y)－2x＋y 16.x(6x－1)－1 16.xˇ2-11x+24 17.2ax－10ay＋5by＋6x 18.1－a2－ab－b2 18.yˇ2-12y-28 19.a4＋4 20.(x2＋x)(x2＋x－3)＋2 20.xˇ2+4x-5 21..x5y－9xy5 22.－4x2＋3xy＋2y222.aˇ2乘以bˇ2+16ab+39 23.4a－a5 24.2x2－4x＋1 24.xˇ2+6xy-91yˇ2 25.4y2＋4y－5 26.3X2－7X+2 26.2aˇ2-73a+36 27.下列运算:(1) (a－3)2＝a2－6a＋9 (2) x－4＝(＋2)( －2) (3) ax2＋a2xy＋a＝a(x2＋ax) (4) x2－x＋＝x2－4x＋4＝(x－2)2其中是因式分解,且运算正确的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 28．不论a为何值,代数式－a2＋4a－5值（ ） （A）大于或等于0 （B）0 （C）大于0 （D）小于0 29．若x2＋2（m－3）x＋16 是一个完全平方式,则m的值是（ ） （A）－5 （B）7 （C）－1 （D）7或－1 30．(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0,则x2＋y2的值是 ；分解下列因式：31.8xy(x－y)－2(y－x)3 32.x6－y6 32.xˇ2+19abx+48乘以aˇ2乘以bˇ2 33.x3＋2xy－x－xy2 34.(x＋y)(x＋y－1)－12 34.aˇ2+2ab+bˇ2-a-b-2 35.4ab－（1－a2）（1－b2） 36.－3m2－2m＋4 36.a²+2ab+b²-a-b 37.已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值 38.a、b、c为⊿ABC三边,利用因式分解说明b2－a2＋2ac－c2的符号 39.0＜a≤5,a为整数,若2x2＋3x＋a能用十字相乘法分解因式,求符合条件的a 40.多项式x2－y2,x2－2xy＋y2,x3－y3的公因式是___ .41.填上适当的数或式,使左边可分解为右边的结果：(1)9x2－( )2＝(3x＋ )( －y),(2).5x2＋6xy－8y2＝(x )( －4y).42.矩形的面积为6x2＋13x＋5 (x>0),其中一边长为2x＋1,则另为___ .43.把a2－a－6分解因式,正确的是( ) (A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6)44.多项式a2＋4ab＋2b2,a2－4ab＋16b2,a2＋a＋,9a2－12ab＋4b2中,能用完全平方公式分解因式的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个45.设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是（ ） (A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)5 46.关于的二次三项式x2－4x＋c能分解成两个整系数的一次的积式,那么c可取下面四个值中的（ ） (A) －8 (B) －7 (C) －6 (D) －547.若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3) 则m,n的值为（ ） (A) m＝－1,n＝－12 (B)m＝－1,n＝12 (C) m＝1,n＝－12 (D) m＝1,n＝12.48.代数式y2＋my＋是一个完全平方式,则m的值是___ .49.已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不为零）,则 ＋ 的值为___ .分解因式:50.x2(y－z)＋81(z－y)51.9m2－6m＋2n－n252.a5－a； 53.9－x2＋12xy－36y2； 54.（a2－b2）2＋3（a2－b2）－18；55.a2＋2ab＋b2－a－b；56.（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20； 57.4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2； 58.（y2＋3y）－（2y＋6） 59.ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2) 60.x2－2x－4 注：x2 = x的平方;x^2 = x的平方.
因式分1.x² －25＝2. x²－20x＋100＝
3. x²＋4x＋3＝
4. 4x²－12x＋5＝
5. 3ax²－6ax＝ 6.x(x＋2)－x＝
7.x²－4x－ax＋4a＝
8.25x²－49＝
9.36x&sup2...初一下册因式分解题目 速度求解小华小丽小明在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,他们随意取了一些x、y的值,发现结果总是正数,你相信吗?请说明理由_百度作业帮
初一下册因式分解题目 速度求解小华小丽小明在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,他们随意取了一些x、y的值,发现结果总是正数,你相信吗?请说明理由
初一下册因式分解题目 速度求解小华小丽小明在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,他们随意取了一些x、y的值,发现结果总是正数,你相信吗?请说明理由
相信,因为4x^2+9y^2+8x-12y+12=（4x^2+8x+4）+（9y^2-12y+4）+4=4(x²+2x+1)+（3y-2）²+4=4(x+1)²+（3y-2）²+44(x+1)²≥0,（3y-2）²≥0,所以4(x+1)²+（3y-2）²+4≥4即多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,结果总是正数
相信，因为原式因式分解如下：(4x^2+8x+4)+(9y^2-12y+4)+8=(2x+2)^2+(3y-2)^2+4