分解因式分解公式:a^2b^3-abc^2d+ab^2cd-c^3d^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-02 00:47 标签： 因式分解的方法
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分解因式,就两题(1)abcx^2+(a^2b^2+c^2)x+abc(2)(a-b)x^2+2ax+a+b
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(1)abcx^2+(a^2b^2+c^2)x+abc =abcx^2+a^2b^2x+c^2x+abc=abx(cx+ab)+c(cx+ab)=(abx+c)(cx+ab)(2)(a-b)x^2+2ax+a+b=(a-b)x^2+2ax-a+b+2a=(a-b)(x^2-1)+2ax+2a=(a-b)(x+1)(x-1)+2a(x+1)=(x+1)[(a-b)(x-1)+2a]=(x+1)(ax-bx-a+b+2a)=(x+1)(ax-bx+b+a)
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扫描下载二维码因式分解a的3次方－abc＋a平方b－a平方c
分类：数学
a^3-abc+a^2b-ac^2=(a^3-ac^2)+(a^2b-abc)=a(a+c)(a-c)+ab(a-c)=a(a-c)(a+c+b)
如图,在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAB的平分线AD交BC于D,DE垂直AB于E,若DE平分AB,点E,C是否关于直线AD对称
对称因为：AD为角CAB的平分线,所以两个小脚相等又因为DE垂直于AB,DC垂直于AC,且D在平分线上的点,所以DE=CD又因为AD为三角形ADE和三角形ACD的共线所以,三角形ADE与三角形ADC全等所以E,C关于直线AD对称
√18－√72＋√50=3√2－6√2＋5√2=2√2
∫(arctanx)^2/(1+x^2)dx==∫(arctanx)^2d(arctanx)=1/3 (arctanx)^3 +c
二次函数y=kx的平方-6x+3的图像与x轴有交点,则K的取值范围是 求具体思路二次函数y=kx的平方-6x+3的图像与x轴有交点,则K的取值范围是用配方法把y=2x的平方（2乘以 x的平方） -4x+5 化为 y = a(x-h)的平方 + k的形式
∵二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,∴方程kx2-6x+3=0（k≠0）有实数根,即△=36-12k≥0,k≤3,由于是二次函数,故k≠0,则k的取值范围是k≤3且k≠0．
Matlab中怎样为随机点编号?根据矩阵（随机生成的矩阵）生成了随机图,如何给随机图上的点按序编号?比如,散点分布后,每个点旁边都有这个点的序号.知道要用到text,但不会在一个循环里编.
m = 30;n = 1:m;y = rand(1,m);str = [repmat(' ',m,1) num2str(n')];scatter(n,y);text(n,y,str);
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初二因式分解公式及重难题
⑴提公因式法
①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.
②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.
⑵运用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
⑶分组分解法
分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.
⑷拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.
⑸十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
※ 多项式因式分解的一般步骤：
①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；
④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。
分解因式3XX+4XY-4YY+8X-8Y-3&&
若XXX+3XX-3X+K有一个因式是X+1求K的值&&
分解因式4XX-4XY-3YY-4X+10Y-3&&
已知N是正整数，且NNNN-16NN+100是质数。求N的值&&
若A+B+C=1，AA+BB+CC=2，AAA+BBB+CCC=3
、、、、求1/ABC的值
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分解因式：a^3+2a^2b+ab^2-a
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原式=a(a^2+2ab+b^2-1)
=a[(a+b)^2-1]完全平方公式运用
=a(a+b-1)(a+b+1)平方差公式运用
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