高中数学必修1 求证：=1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-24 17:45 标签： 高中数学解题技巧
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高一数学题 证明 (1-2sinAcosA)&#47;(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)&#47;
高一数学题
证明 (1-2sinAcosA)&#47;(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)&#47;(1+tanA)
提问者采纳
明：(1-2sinAcosA)//(cos^2A-sin^2A)
=(cosA-sinA)&#178;(cosA+sinA)
分子分母同除以 cosA得
=(1-tanA)/(cosA-sinA)(cosA+sinA)
=( cosA-sinA)/(cos^2A-sin^2A)
= (sin^2A+cos^2A-2sinAcosA)&#47
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左边=(cosA-sinA)&#178;A-sin&#178;(1+tanA)证明;A)=(1-tanA)&#47证明 (1-2sinAcosA)//(cosA+sinA)【分子分母同除以cosA】=(1-tanA)/(cosA+sinA)(cosA-sinA)=(cosA-sinA)/(cos&#178
先利用下面公式整理等式左边：1=cos^2A+sin^2A然后左边分子分母同时除以cos^2A得到新的分式，分子是(1-tanA)^2,分母是(1-tanA)(1+tanA)分子分母同时除以1-tanA就可
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试题编号：1193561
题型：解答题
知识点：数列综合应用
难度：四级
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn﹣1，其中λ为常数.
（Ⅰ）证明：an+2﹣an=λ
（Ⅱ）是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由.
视频解析：
（Ⅰ）略；（Ⅱ）λ=4
（Ⅰ）证明：∵anan+1=λSn﹣1，an+1an+2=λSn+1﹣1，
∴an+1（a n+2﹣a n）=λa n+1
∵a n+1≠0，
∴a n+2﹣a n=λ.
（Ⅱ）解：①当λ=0时，a na n+1=﹣1，假设{a n}为等差数列，设公差为d.
则a n+2﹣a n=0，∴2d=0，解得d=0，
∴a n=a n+1=1，
∴12=﹣1，矛盾，因此λ=0时{a n}不为等差数列.
②当λ≠0时，假设存在λ，使得{a n}为等差数列，设公差为d.
则λ=a n+2﹣a n=（a n+2﹣a n+1）+（a n+1﹣a n）=2d，
∴λS n=1+
根据{an}为等差数列的充要条件是
，解得λ=4.
，a n=2n﹣1.
因此存在λ=4，使得{a n}为等差数列.其他类似试题
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（2&#47;a＋1&#47;a+1&#47！解
提问者采纳
2/b的倒数不是2b
答题不易希望采纳
就是因为2&#47;b的倒数不是2b所以才不相等而假设不成立 这样可以么
不行，虽然不相等但是不能证明要正的不成立
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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