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　　用定积分求的出来　　
　　初中知识怕是解不出来　　
　　这么简单的题目，我都懒得算 　　给你们个思路。 根据正方形面积算出正方形边长，算出圆的半径，算出4个角的面积，算出1/4圆面积，然后加加减减就出来了
　　初中几何啊，早忘干净了　　
　　我都不知道　　
　　这题不难！　　
　　脑海里仿佛又充满了辅助线　　
　　@caiii_83398
13:12:00　　　　—————————————————　　挺難的　　
　　确实是初中题···
　　初中题没错
可惜公式全忘记了
各种辅助线
　　答案是2.5pi　　
　　@chongguoqu
14:36:00　　确实是初中题···　　—————————————————　　奧數題吧　　
　　楼里面没人学过高数么？？这所有线段方程都是一眼就能看出来的，这里面任意一块或者某几块的面积都能花式求解啊。。。不过这如果是一个高中或者初中的题有点难赌　　
　　即使用初中知识也很好求吧 这道题关键就两个弧形面积啊 　　首先连接两个圆的一个焦点和相邻的正方形的中点
先求出小圆的一小段劣弧的面积
这个不多说 无法是圆的一部分减去一个三角形的面积 剩下的就是劣弧的面积　　其次再求出小圆的一部分圆的面积 减去上边求的劣弧的面积 就是和阴影对角的圆的面积
剩下不就是很简单了
　　很简单啊，小学六年级的水平。　　
　　多说一句 上面很多人似乎自作聪明的以为用高数的定积分很容易计算 ？　　不错 用定积分确实很容易列出算式
但是问题你要确定区间取值范围吧 ？也就是搞清楚两个焦点的位置吧
而这道题的难点就在于确定焦点的坐标位置
　　所以你即使用高数也没办法简化这个计算
　　这是小学题吧，加加减减就能算了。　　
　　我一开始也是把这道题想的太简单的了 我以为这道题的焦点的位置很容易就可以确定了
实际上这两个焦点的位置才是本道题的难点之所在
求出这个焦点位置 后面的图形加加减减才是最简单的 事情
很多人根本没有理解这一点
甚至还有人说用高数求解 。。难道用高数求解就不用事先确定这两个焦点所在的位置了吗？用高数只不过可以替代简单的图形加加减减而已
甚至还显得多此一举
　　这两个焦点的位置可以用楼上的一个三角计算的答案
或者利用平行线比例计算 也是当然需要利用直角三角形计算的
反正我是想不出其它的更简洁的办法
估计也不太可能有 因为从答案来看 三角计算的过程确实比较复杂
　　@瑪勒比海盜
13:07:55　　这么简单的题目，我都懒得算　　给你们个思路。 根据正方形面积算出正方形边长，算出圆的半径，算出4个角的面积，算出1/4圆面积，然后加加减减就出来了　　-----------------------------　　根据我的经验，应该没有这么复杂
　　问题难在确定两圆的交点。这是确定积分上下限条件。因为不是同心圆，所以建立两圆的方程，如果在同一坐标系中，其中一个方程就比较复杂。所以用定积分求解，或许有些舍近求远了。　　在确定了两圆交点后，楼上的计算还是比较简约的。
　　从解析几何的角度来看，难点就在建立两圆的联立方程。两圆的关系，需要引进一些参数，才能形成相互联系的联立方程。实际上没有简洁多少。　　不是所有问题，用高等数学求解，就会变的简单了。
　　1：1比例精确剪纸，然后拿尺子量出两个交点的X,Y坐标值，就能算出来了。考的是动手能力，想半天还不如动手几分钟，中国人就是喜欢把简单的事情弄复杂化。
　　小学培训机构题都比这复杂。
　　@做人庆庆才菜
12:59:44　　　　-----------------------------　　很簡單的，國中數學
　　先把公式列出来，再消项，再带入，这是一个思路
　　靠··初中以上的都忘光了··但是用小学的知识费点事还是能解这道题的···步骤多一点
　　原函数为基本初等函数的定积分…　　
　　看你们说了那么多，为什么不用尺子和圆规？
　　脑子里飘过两个字：积分　　
　　列个二元一次方程组就出来了，这是初中知识，阴影面积设x,边上两小块设y　　
　　太简单了，定位一下。　　
　　（正方形面积-圆面积）/4=右上角面积　　（正方形面积-扇形面积-右上角面积=左上右下2个部分面积　　（正方形面积-右上角面积-左上右下2部分面积）=阴影部分面积
　　　　这才是高大上的解法.嘻嘻嘻
　　确实不难啊！具体不算了，思路应该没问题，知道正方形面积就能算出边长，就能算出中间圆形面积和左下四分之一圆的面积，再接下来就是加加减减了
　　@做人庆庆才菜
12:59:00　　　　—————————————————　　用正方形面积减圆面积，除以4得边角面积；用正方形面积减大圆弧面积，再减边角面积就得阴影面积　　
　　我只会建立坐标系，求出小圆与大弧的交点坐标，再进一步求出阴影面积。　　
　　钩起无限回忆啊
　　我文化程度最高的时候应该就是高三那年了　　
　　可以把不好求的面积设为未知数 列一个三元一次方程组 有兴趣的可以试试 应该是初中知识范围
　　傻b太多，还欺负八字，丢人。　　大爷给你们思路:　　右上角那块=（正方形-圆形）÷4　　左下角那块=”半径为方形边上的”大圆÷4　　你们还搞不定就去吃屎去吧
　　边长为R=2r，　　正方形面积Sq=R*R =4r*r= 20，　　显然，小圆面积So =pi*r*r=5*r*r=5　　坐标方程求交点　　2r cos T=r+rcos t　　2r sin T=r+rsin t　　得到
sin(t+pi/4)= sqrt(1/8)　　t+pi/4=pi/2 +- (pi/2-asin(sqrt(1/8))　　即小圆弧角度为2b=t2-t1= 2(pi/2-asin(sqrt(1/8)))=pi-2asin(sqrt(1/8))　　sin b= sqrt(7/8)　　cos b= sqrt(1/8)　　大圆弧角度为2a, 2rsina=rsinb,　　sina=sin b/2=sqrt(7/32)　　cosa=5/sqrt(32)　　阴影面积S为小圆弓面积Sr 减去大圆弓面积SR　　Sr=小扇形面积Ss-小三角形面积St　　SR=大扇形面积SS-大三角形面积ST　　Ss=（So）*2b/(2pi)=5b=5/2*(pi-2asin(1/sqrt(8)))　　St=r*r*sinb*cosb=5sqrt(7)/8　　SS=4So *(2a/2pi)=20a　　ST=Rcosa *Rsina=4r*r*5*sqrt(7)/32=25sqrt(7)/8　　S=Ss-SS+ST-St　　=5（pi/2-asin(sqrt(1/8)))）-20a+25sqrt(7)/8-5sqrt(7)/8　　=5（pi/2-asin(sqrt(1/8)))）-20a+5sqrt(7)/2　　带入a=asin(sqrt(7/32))　　S=20 sqrt(7)/8-20 asin(sqrt(7/32))+5pi/2-5asin(sqrt(1/8))　　=5/2*(sqrt(7)+pi)-20asin(sqrt(7/32))-5asin(sqrt(1/8))　　也许还可以继续化简，但是太麻烦了，结果　　S=5.0/2*(sqrt(7.0)+dblPi)-20*asin(sqrt(7.0/32))-5*asin(sqrt(1.0/8))　　=2.4735
　　以左下方为原点建立坐标系求出两圆焦点，做辅助线画出两扇形，然后用点慢慢求，求扇形角度，然后加加减减弄出面积，但求角度需要用到高中向量部分的知识，而且计算量非常大　　
　　如果是初一普通考题，只能说现在的孩子越来越NB了，小时候那会这样的题即便不是奥数题至少也是附加题，而且绝逼不会是初一的。　　
　　看我的解答方法，两下子就搞定。　　　　　　
　　举一反三，几秒钟算出全部，哈哈　　　　
　　　　辅助线作好了，剩下就是计算扇形面积了。
　　求心理阴影面积
　　开玩笑这么简单的题，大陆的小学生都会做，居然认为台版很多人不会做，是弯弯80%　　的人不会做吧
　　@mihuzaRI
07:55:00　　举一反三，几秒钟算出全部，哈哈　　　　—————————————————　　电子图板啊
这样不太厚道　　
　　用不着那么复杂，思路：加加减减　　
　　论坛里面的猪太多了，　　最经典的计算，是本人的计算，如下：　　　　正方形 = 2r * 2r = 20，r*r=5　　圆形 = π*r*r　　{四分之一大圆}=π*(2r)*(2r)/4 = π*r*r = 圆形　　右上角(c)=(正方形-圆形)/4=(4rr-πrr)/4=rr-πrr/4　　2a+b+c=(正方形-{四分之一大圆})=4rr-πrr　　2a+b=4rr-πrr-c=4rr-πrr-(rr-πrr/4)=　　4rr-πrr-rr+πrr/4=3rr-3πrr/4=(3-3π/4)rr=　　(3-3π/4)*5=15-3.75π(≈3.219)
　　2.9254
　　懒得搞了，还要配图
　　@吃西瓜的小老鼠
14:21:00　　懒得搞了，还要配图　　—————————————————　　这可是你的回复　　　　
　　@阿弟的故事
22:59:00　　1：1比例精确剪纸，然后拿尺子量出两个交点的X,Y坐标值，就能算出来了。考的是动手能力，想半天还不如动手几分钟，中国人就是喜欢把简单的事情弄复杂化。　　—————————————————　　也是的特么cad一分钟解决　　
　　@mihuzaRI
07:44:00　　看我的解答方法，两下子就搞定。　　　　...　　—————————————————　　你考试能用cad解几何？　　
　　两眼一黑，脑中闪过的是如何在切割机床上精密切割出这块阴影的方法，回过味来才发现是要做数学题。
　　当年数理化经常前三，高考都是120多分，可是现在啥子都用不上，这真的值得炫耀吗，除了高考时英语(29.5)和语文(70)平均分托高了，现在都做不来，屁用没得
　　我会，懒得打了　　
　　4分之3倍的20-5派　　
　　中间的圆形面积和4分之一园的面积相等，根据这个特点通过已知的正方形面积就是边长的平方等于20这个代数值就可以算出中间阴影的面积了。注意，由于中间的圆形和4分之1园面积相等，且二者交集部分为所求面积。　　
　　楼主，我们，本楼所有人真的是猪。这特么就是道初中很简单的题。根本不用正、余弦定理，也更用不到积分。　　设橙色总面积：绿角面积为a，大红即所求面积：蓝色面积为b,　　绿角面积，蓝色面积都是常数，得大红即所求面积：橙色总面积。　　又，大红即所求面积+总橙色面积=3倍绿角面积，　　则 大红即所求面积可得。　　犯睏就会瞅瞅，尼玛有时都能睡着。这在初中真不是难题，是我们思维僵化啊。哭哭　　楼上诸公，哭吧哭吧不是罪，我们都是猪啊　　
　　好厲害，我是數學白痴啦。
　　不就是一个扇形加三角形去掉一个扇形吗？只不过再乘以2就是！　　
　　@圣托里尼之夏
10:01:00　　　　这才是高大上的解法.嘻嘻嘻　　-----------------------------　　橙色区域的面积不知道，除此之外的其他每一块的面积都是可以知道的。如果知道了橙色部分的面积，三角的面积减掉绿色、灰色以及橙色的面积就行了。
　　正方形里面那个扇形的弧线画对称反弧线，得一梭形。　　梭形和圆形重叠部分面积设为x，阴影面积设为y，阴影两端那个小三边形设为z，阴影弧顶那个大三边形用A表示，则　　方程一：x+2y=圆形面积
　　方程二：(A-2z)*2+x=梭形面积 　　方程三：y+2z+A=正方形面积-扇形面积　　以上三个构成代数方程组，有三个未知数：x, y, z。求解。得阴影面积=y
　　@terrist5　　借51楼图，　　　　连接OC,过O做BC边的高OH，(OC*sinOCB)^2+(BC-OC*cosOCB)^2=OB^2　　得余弦定理，OC^2+BC^2-2*OC*BC*cosOCB=OB^2, OC=根2，BC=2, OB=1　　cosOCB得解，sinOCB得解　　延长OC与AB交于P，　　BP=BC*sinOCB, CP=BC*cosOCB,　　sinBOP=BP/OB,　　角ACB=2*角OCB, 角AOB=2*角BOP　　……　　这样解如何？有意思吗？明明余弦定理高中学，偏要这里证明一下，说初中可以一样解，有意思吗？
　　@圣托里尼之夏
03:05:04　　@terrist5　　借51楼图，　　　　连接OC,过O做BC边的高OH，(OC*sinOCB)^2+(BC-OC*cosOCB)^2=OB^2　　得余弦定理，OC^2+BC^2-2*OC*BC*cosOCB=OB^2, OC=根2，BC=2, OB=1　　cosOCB得解，sinOCB得解　　延长OC与AB交于P，　　BP=BC*sinOCB, CP=BC*cosOCB,　　sinBOP=BP/OB,　　角ACB=2*角OCB, 角AOB=2*角BOP　　……　　这样解如何？有意思吗？明明余弦定理......　　-----------------------------　　你显然没有搞懂我的计算，我的计算只要不是笨蛋的初中生都可以理解，没有用到正弦定理，余弦定理，和积分。只用到了正弦函数的和化正弦余弦的表达式，这个表达式可以简单用初中知识（三角函数定义，相似比例问题）证明。你以为小学奥数用的是小学教科书的知识？不过是将高年级的知识用小学生理解的思路先证明后调用而已！
　　@瑪勒比海盜
13:07:55　　这么简单的题目，我都懒得算 　　给你们个思路。 根据正方形面积算出正方形边长，算出圆的半径，算出4个角的面积，算出1/4圆面积，然后加加减减就出来了　　-----------------------------　　这样是算不出来的，傻逼　　
　　@瑪勒比海盜
13:07:55　　这么简单的题目，我都懒得算 　　给你们个思路。 根据正方形面积算出正方形边长，算出圆的半径，算出4个角的面积，算出1/4圆面积，然后加加减减就出来了　　-----------------------------　　确定这样能算出来？还懒得算，装逼拿出点本事来好么　　
　　台湾论坛高人多，繁体字也来表达意见啊　　
请遵守言论规则，不得违反国家法律法规回复(Ctrl+Enter)高中数学求助:怎么的1＋k＝1？？？_科教百科_题目百科网
高中数学求助:怎么的1＋k＝1？？？
编辑: 题目百科网 &&&来源:用户发表&&&发布时间:&&&点击次数:24
高中数学求助:怎么的1＋k＝1？？咪呀？郁闷了。
【知识探讨】
高二数学我觉得是Cn（k）啊为什么是n-1
搞清楚，他说的是第n次才，意思是第n次肯定是红球，那就不用研究了，直接研究前n-1次中要满足出现k-1次红球即可，后边直接套伯什么利公式就出来了。记住，题目相当于说第n次必是红球，既然第n次都必然红了，那就不用算第n次的概率了，直接搞前n-...
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