如图 二年级数学题题

(;成都)如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
解:在直角△ADB中,∵∠ADB=90°,∠BAD=30°,AB=200m,
∴BD=AB=100m,
在直角△CEB中,∵∠CEB=90°,∠CBE=42°,CB=200m,
∴CE=BC•sin42°≈200×0.67=134m,
∴BD+CE≈100+134=234m.
答:缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离约为234m.
分析:要求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离,就是求BD+CE的值.解直角△ADB,利用30°角所对的直角边等于斜边的一半得出BD=AB=100m,解直角△CEB,根据正弦函数的定义可得CE=BC•sin42°.
点评:本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题,锐角三角函数的定义,结合图形理解题意是解决问题的关键.
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