一道数学题,全等于4题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-05-22 10:36 标签： 难倒大人的小学数学题
中国学生错误率最高的一道SAT数学题-中国青年报
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中国学生错误率最高的一道SAT数学题
本报记者 原春琳
中国青年报
&&&&编辑同志：&&&&我的孩子正在准备SAT考试。前段时间看到有媒体报道，说有一道SAT数学题是中国学生错误率最高的。我很感兴趣，到底什么题目是孩子最容易错的呢？其中有没有规律可循？&&&&学生家长&&&&前不久，西奈山国际教育在“2014中国SAT白皮书”发布会上，分享了《中国学生SAT易错真题TOP100》。这100题中每道题的错误率均在80%以上，阅读部分错题占86%，写作部分占13%，同时出现了唯一一道数学题。&&&&这道数学题是2005年10月SAT考试第五个section里面的第20题，正确率竟然不到18%。&&&&原题如下：&&&&If&j,&k,&and&n&are&consecutive&integers&such&that&0&&&j&&&k&&&n&and&the&units&(ones)&&&&digit&of&the&product&jn&is&9,&what&is&the&units&digit&of&k？&&&&(A)&0&&&&(B)&1&&&&(C)&2&&&&(D)&3&&&&(E)&4&&&&针对此题，SAT考试专家、西奈山国际教育研究院副院长郑峻华给予了详细讲解：相当多的学生可能首先是没有读懂这道题，units&digit指的是我们说的“位”，ones的意思是“个位”。这道题还原成中文意思是：如果j，k和n是三个连续整数且满足0&&&j&&&k&&&n这一条件，同时j与n相乘所得的积个位数是9，请问k这个数字的个位数是多少？答案是从0～4这五个连续数字中进行选择。&&&&译成中文后，这是一个需要灵活思维的题目。两个正整数相乘所得的积个位数是9，那么这两个数字（j和n）的个位数只有两种组合可能，分别是3和3，1和9。由于j，k，n，三个数字是连续整数，j和n当中有一个k，那么只有可能k是以0为个位数的数字。比如j=9，k=10，n=11，就满足了题目中所提到的条件。显然答案是A。&&&&郑峻华说，在SAT考试中对于美国学生比较难的数学问题对于中国学生来说通常是比较容易的，毫无疑问是中国学生的优势所在。&&&&他说，在日常教学中发现中国学生在SAT数学题上通常遇到两大障碍：第一，是由于对英语数学词汇和表达不熟悉，造成题目理解的困难或错误；第二，SAT数学题多需要巧妙的思维，而非复杂的运算。实际上，在与中国SAT学生交流的过程中，经常会说的一句话是“SAT数学题是脑筋急转弯”，意思就是题目经常需要学生有巧妙的思维，而不见得是复杂的计算能力。&&&&郑峻华认为，相对而言SAT数学题的知识难度对于中国学生并不高，关键在于熟悉数学的英语词汇和表达，多用灵活的思路，经过系统的学习和练习，就完全可以拿到很高的分数。&&&&郑峻华说，2016新版样题显示出SAT数学题目的文字部分长度大于现版，对中国考生而言，能否正确理解题目的要求是一个考验，数学部分更侧重考查推理和应用能力。学生在备考中，基础的数学词汇需要记忆，熟悉各类题型、必要的练习自然是不可少的。同时切记不要粗心，在数学上犯无谓的错误造成失分实在可惜。
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一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（ ）千米。
2.在有余数的...
解:设路程为S
平均速度为总路程/总时间
V=2S/(S/30+S/60)
V=2S/(S/20)
往返平均速度为40...
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一道数学题
2从1.则这1 004个数的平方和等于
希望能有详细过程,并且这1 004个数中的任意两数之和都不等于2 009,…, 2 008中选出总和为04个数，谢谢
提问者采纳
1 005}，未选出的是b(i),…解,2 008分成1 004组;+2&#178：将1,2;+b(i)&#178. 设第i组选出的数是a(i),{2;)=(1/-b(i)&#178;]=(1&#178,…,{1 004.则有∑a(i)=1009000∑b(i)=(1+2+···+0=1008036∑[a(i)&#178;=,2 008};6)*17=∑[a(i)&#178;]=Σ[a(i)+b(i)][a(i)-b(i)]=2009Σ[a(i)-b(i)]=0-36676两式相加乘1/2得∑a(i)&#178： {1,2 007};+···+
这题怎么做呢？再麻烦一下，等会追加10分。
由于x-1＜[x]≤x，故3x+1＜x&#179;=3[x]+4≤3x+4，而x&#179;=3[x]+4为整数，故3x+2≤x&#179;≤3x+4.下面分x≥0和x＜0进行讨论。①x≥0。当x≥3时，x&#179;≤3x+4≤5x，得x&#178;≤5矛盾；当0≤x≤1时，x&#179;≥3x+2≥5x，得x&#178;≥5矛盾。故1＜x＜3,则[x]的可能取值为1,2.当[x]=1时,x&#179;=7∈[1,8)符合题意；当[x]=2时,x&#179;=10∈[8,27)符合题意.②x＜0.由x&#179;≥3x+2＞3x知x&#178;＜3，[x]只能是-1或-2.当[x]= -1时，x&#179;=1矛盾；当[x]= -2时，x&#179;= -2∈[-8,1)符合题意.综上，方程的根有三个，其立方和为-2+7+10=15.
提问者评价
非常感谢，不过我有一个疑问我会给你一个评论希望你能告诉我一下。
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{2,…. 将1. 2+4+…+2 008－(1 004+1 006+1 008+1 010)+(1 005+1 003+1 001+999) =1 009 020－(－1+3+7+11)=1 009 000,4,999,1001: {1.将2,1 005},2 007},2,1 008,…,2 008中的1 004,{1 004,就是所选出的符合题目要求的1 004个数,1 010分别换成同一组的1 005. 由题设,其余各数不变,2 008分成1 004组,…,1 006,2 008}, 004×1 005×2 009－2 009×20 =2 008×335×2 009－40 180=1 351 373 940,各组中恰取出一个数, 2^2+4^2+…+2 008^2－(1 004^2+1 006^2+1 008^2+1 010^2)+(1 005^2+1 003^2+1 001^2+999^2) =4(1^2+2^2+…+1 004^2)－2 009(－1+3+7+11) =2&#471 351 373 940
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出门在外也不愁有一道数学题& & 把一数轴折成如图所示,第1段为1个单位长度,第2段为2个单位长度,第3段为3个单位长度,……,点O处有一个圆,圆上刻一指针,开始指针朝东,圆周为4个单位长度,圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动,当圆与点A接触时,指针指向哪（东、南、西、北）,当圆与2009接触时,指针指向哪（东、南、西、北）．
先确定2009在上还是在下,1+2+3+4+5+6+.+n=2009,62＜n＜63,2009在63横线上,也就是在上面.余数1,上面4的整数的时候方向往西,多走一个就是往南.
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A=41=8*9/2+5北/2+56南
请参考图片。。
北；北。园周长是4，当到A点时，数抽长度能数出来1+2+3+4+5+6+7+8+5=41.除以4余1，所以园只要转一个单位就可以，指向北。同理可知，2009除以4余1，所以也指向北。
1+2+3+....+62=+3...+63=09<=488...1，故是北
2009在哪呢？
哦知道了，当然是指向东
...1所以向东
当圆与点A接触时，指针指向哪（东、南、西、北），
上面4的整数的时候方向往西，多走一个就是往南。
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