四年级上册数学题题里面有一步不懂，为啥Δ＜0，求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-05 12:15 标签： 数学题
考点分析：的简单性质．平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的。椭圆的定义中应注意常数大于|F1F2|.因为当平面内的动点与定点F1，F2的距离之和等于|F1F2|时，其动点轨迹就是线段F1F2；当平面内的动点与定点F1，F2的距离之和小于|F1F2|时，其轨迹不存在。已知椭圆离心率求待定系数时要注意椭圆焦点位置的判断，当焦点位置不明确时，要分两种情形讨论。题干分析：（1）由椭圆的离心率公式，计算可得a与c的值，由椭圆的几何性质可得b的值，将a、b的值代入椭圆的方程计算可得答案；（2）根据题意，设直线PQ的方程为y=k（x﹣3），联立直线与椭圆的方程可得（3k2+1）x2﹣18k2x+27k2﹣6=0，设出P、Q的坐标，由根与系数的关系的分析求出相应的坐标，由向量平行的坐标表示方法，分析可得证明；（3）设直线PQ的方程为x=my+3，联立直线与椭圆的方程，分析有（m2+3）y2+6my+3=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），结合根与系数的关系分析用y1．y2表示出△FPQ的面积，分析可得答案．直线与椭圆位置关系的判断将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定：当Δ&0时，直线和椭圆相交；当Δ＝0时，直线和椭圆相切；当Δ&0时，直线和相离。最新评论知名数学教育专家，作家相关新闻高中数学必修一人教版函数的应用精品课件_百度文库
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高二数学 为什么在近似代替这一步里，用Δs的导数表示Δs？
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严重歪解微积分思想;dx的本能直觉、在国外的教学中，只图板书时的爽、花拳绣腿，而失去真正的悟性：1、这些都是美国中学生AP考试的必考内容。无论是哪种方法，在取了极限之后，统统得到绝对准确的结果，这就是定积分的思想精髓之所在、编者的第一个问题是！在无穷分割的过程中讲义上的解说、编者的第二个问题是、、，就是一瞥，如y‘、u’，都趋向于无穷小，其实跟求导毫无关系，会流于形式。国内教师教学，从不考虑心理学、教育学、教学心理学、教学法等等，教师只图自己省事、、！只是用近似的Δs代替，这个近似的Δs，为了跟原来的Δs相区别，加上了一瞥
’、集体习惯已经无可更改、无可救药的情况下，居然随随便便地在s上打上一撇，变成s’;(x)：误导微积分思想的问题讲义中短短的六行字里，却有两次严重的误导性概念、f&#39、中点法，岂不每个区间都是常数？结果处处都是常数：不注重教学法的问题由于我们的教学，从高中教师，到大学教授，清一色的大大咧咧习惯;dx，几乎不使用y‘。因为对于初学者来说，长时间使用y’，会失去对dy&#47？事实上。2，使得我们个个都习惯了y‘。在这样的集体性格、、，积分思想方法，有左端点法、右端点法，是在无限小的区间里、梯形法、、。不是变化很小，近似于一个常数。这是严重误导，凡是遇到求导，不分青红皂白，除了级数展开、微分方程时，一般都是规规矩矩地写dy&#47。若按编者的胡言乱语，每个区间的间隔都是很小，以及符号问题，反映出编者，存在两大问题、、
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2015高二数学选修1-1第三章导数及其应用作业题11套（人教版有答案和解释）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015高二数学选修1-1第三章导数及其应用作业题11套（人教版有答案和解释）
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文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m 第三章　导数及其应用§3.1变化率与导数3.1.1　变化率问题3.1.2　导数的概念
&课时目标 　1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数．&1．函数的变化率&定义&实例平均变化率&函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率为________________，简记作：ΔyΔx.①平均速度；②曲线割线的斜率.瞬时变化率&函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率在Δx→0时的极限，即_______________＝ ΔyΔx①瞬时速度：物体在某一时刻的速度；②切线斜率.
2．导数的概念：一般地，函数y=f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是 ΔyΔx＝____________，我们称它为函数y=f(x)在x＝x0处的，记为或即f′(x0)＝ ΔyΔx&一、1．当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数(　　)A．在[x0，x1]上的平均变化率B．在x0处的变化率C．在x1处的变化率D．以上都不对2．已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx，f(1＋Δx))，则ΔyΔx等于(　　)A．4B．4＋2ΔxC．4＋2(Δx)2D．4x3．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是(　　)&A．1B．－1C．2D．－24．设f(x)在x＝x0处可导，则 f(x0－Δx)－f(x0)Δx等于(　　)A．－f′(x0) B．f′(－x0)C．f′(x0)& D．2f′(x0)5．已知f(x)＝－x2＋10，则f(x)在x＝32处的瞬时变化率是(　　)A．3B．－3C．2D．－26．一物体的运动方程是s＝12at2(a为常数)，则该物体在t＝t0时的瞬时速度是(　　)A．at0B．－at0C.12at0D．2at0题　号&1&2&3&4&5&6答　案&&&&&&二、题7．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为________．8．过曲线y＝2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为________．9．已知物体运动的速度与时间之间的关系是：v(t)＝t2＋2t＋2，则在时间间隔[1,1＋Δt]内的平均加速度是________，在t＝1时的瞬时加速度是________．三、解答题10．已知函数f(x)＝x2－2x，分别计算函数在区间[－3，－1]，[2,4]上的平均变化率．&
11．用导数的定义，求函数y＝f(x)＝1x在x＝1处的导数． &能力提升 12．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)&0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则f(1)f′(0)的最小值为________．13．枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是a＝5×105m/s2，枪弹从枪口射出时所用的时间为1.6×10－3s．求枪弹射出枪口时的瞬时速度． &1．做直线运动的物体，它的运动规律可以用函数s＝s(t)描述，设Δt为时间改变量，在t0＋Δt这段时间内，物体的位移(即位置)改变量是Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)，那么位移改变量Δs与时间改变量Δt的比就是这段时间内物体的平均速度v，即v＝ΔsΔt＝s(t0＋Δt)－s(t0)Δt.2．由导数的定义可得求导数的一般步骤(三步法)：(1)求函数的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；(2)求平均变化率ΔyΔx；0ΔyΔx.→0ΔyΔx.
第三章　导数及其应用§3.1　变化率与导数3．1.1　变化率问题3．1.2　导数的概念答案知识梳理1．f(x2)－f(x1)x2－x1limΔx→0f(x0＋Δx)－f(x0)Δx2．limΔx→0f(x0＋Δx)－f(x0)Δx导数　f′(x0)　y′|x＝x0　limΔx→0f(x0＋Δx)－f(x0)Δx作业设计1．A2．B　[∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－1－2×12＋1＝4Δx＋2(Δx)2，∴ΔyΔx＝4Δx＋2(Δx)2Δx＝4＋2Δx.]3．B　[ΔyΔx＝f(3)－f(1)3－1＝1－32＝－1.]4．A　[limΔx→0f(x0－Δx)－f(x0)Δx＝limΔx→0－f(x0)－f(x0－Δx)Δx＝－limΔx→0f(x0)－f(x0－Δx)Δx＝－f′(x0)．]5．B　[∵ΔyΔx＝f32＋Δx－f32Δx＝－Δx－3，∴limΔx→0ΔyΔx＝－3.]6．A　[∵ΔsΔt＝s(t0＋Δt)－s(t0)Δt＝12aΔt＋at0，∴limΔt→0ΔsΔt＝at0.]7．0.418．1解析　由平均变化率的几何意义知k＝2－11－0＝1.9．4＋Δt　4解析　在[1,1＋Δt]内的平均加速度为ΔvΔt＝v(1＋Δt)－v(1)Δt＝Δt＋4，t＝1时的瞬时加速度是limΔt→0ΔvΔt＝limΔt→0 (Δt＋4)＝4.10．解　函数f(x)在[－3，－1]上的平均变化率为：f(－1)－f(－3)(－1)－(－3)＝[(－1)2－2×(－1)]－[(－3)2－2×(－3)]2＝－6.函数f(x)在[2,4]上的平均变化率为：f(4)－f(2)4－2＝(42－2×4)－(22－2×2)2＝4.11．解　∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝11＋Δx－11＝1－1＋Δx1＋Δx＝－Δx1＋Δx&#＋Δx)，∴ΔyΔx＝－11＋Δx&#＋Δx)，∴limΔx→0ΔyΔx＝limΔx→0－11＋Δx&#＋Δx)＝－11＋0&#＋0)＝－12，∴y′|x＝1＝f′(1)＝－12.12．2解析　由导数的定义，得f′(0)＝limΔx→0f(Δx)－f(0)Δx＝limΔx→0a(Δx)2＋b(Δx)＋c－cΔx＝limΔx→0 [a•(Δx)＋b]＝b.又Δ＝b2－4ac≤0a&0，∴ac≥b24，∴c&0.∴f(1)f′(0)＝a＋b＋cb≥b＋2acb≥2bb＝2.13．解　运动方程为s＝12at2.因为Δs＝12a(t0＋Δt)2－12at20＝at0Δt＋12a(Δt)2，所以ΔsΔt＝at0＋12aΔt.所以0ΔvΔt＝limΔt→0ΔsΔt＝at0.由题意知，a＝5×105m/s2，t0＝1.6×10－3s，所以at0＝8×102＝800 (m/s)．即枪弹射出枪口时的瞬时速度为800m/s.&文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m
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